かづこ さんご質問ありがとうございます。では、早速ですが…
見積もり時に、引越し代金の一部を請求されたようですが、『標準引越運送約款』では、「手付金」であれ「内金」などの名目で、金銭を請求することは禁止されています。
ただし、見積もり前に『見積もりは有料です』という同意があれば、見積もり代金として請求されます。
以下は、『標準引越運送約款』の見積もりに関して定めた規定で、今回の事例に関係する部分の抜粋です…
・見積料は請求しません。ただし、発送地又は到着地において下見を行った場合に限り、下見に要した費用を請求することがあります。この場合には、見積りを行う前にその金額を申込者に通知し、了解を得ることとします。
・当店は、見積りの際に内金、手付金等(前項ただし書の規定による下見に要した費用を除く。)を請求しません。
・当店は、見積り時に申込者に対して、この約款を提示します。
とあります。ご質問内容を拝見している限り、見積もり代金ではないようですので、その業者さんの行為自体が違反ですし、支払ったお金は返金してもらえます。
どうしても、業者さんが返金に応じてくれない場合は、消費者センターなどを通じて、対処されることをお勧めします。
心無い業者さんのせいで気分を害されたと思いますが、すでに他社さんで契約をされたようですので、気分よく引越しが行われますよう、心から願っております。